Question

Em um triângulo retângulo a hipotenusa e igual a 20m e o cateto adjacente ao ângulo agudo a x metros. Sabendo se que o seno de a e igual a 0,8 então o perímetro desse triângulo em metros e igual a:

Answer 1

você precisa fazer o Teorema de Pitágoras!

Answer 2

                B


A                                C
seja "x" o cateto AB
seja "α" o ângulo BAC ⇒ senα = 8/10 (proposta da questão!!)
então
cosα = √(1 - _64_) ⇒ cosα = √_36_ ⇒ cos α = _6_
                      100                      100                   10
no ΔBAC ⇒  _x_ = cosα ⇒ _x_ = _6_ ⇒ x = _20×6_ ⇒ x = 12
                      20                   20     10                 10
Aplicando Pitágoras!!
(BC)² = 20² - 12² ⇒ (BC)² = 256 ⇒ BC = 16
Portanto perímetro ⇒ 20+12+16 = 48m
Resposta: 48m