Question

determine os valores de m para que as funções tenham dois zeros reais e iguais.


f (x)=mx² -5x + 3

Answer 1

Par que tenha duas raízes reais iguais: Δ = 0
f(x) = mx² - 5x + 3    a = m   b = -5    c = 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4. m . 3
Δ = 25 - 12m
Δ = 0

-12 m + 25 = 0
- 12m = - 25
m = 25/12

Verificando:
25/12x² - 5x + 3 = 0
MMC = 12
25x² - 60x + 36 = 0
Δ = (-60)² - 4.25.36
Δ = 3 600 - 3600
Δ = 0
      - b + √Δ
x = -----------
           2.a
 
      - (-60) + √0              60            6
x' = --------------- ∴ x' = ------ ∴ x' = -----
              2.25                 50            5

        - (-60) - √0                60              6
x'' = ---------------- ∴ x'' = -------∴ x'' = ------
               2. 25                  50              5


Como vemos, delta deu zero e as raízes são duas e iguais: 6/5

Resposta: m = 25/12