Question

Calcule o valor de X e Y

Answer 1

Se considerarmos o ângulo B como reto, teremos um triangulo reto isóceles;
A hipotenusa desse triangulo é o lado*√2, então temos
x*√2 = 20
x = 20 / √2
x = 20√2 / 2
x = 10√2
Agora, se B não for reto, não tenho a mínima ideia de como resolver

Answer 2

Para resolvermos o exercício, vamos utilizar as relações trigonométricas. Existe um macete para você saber o que utilizar na hora de resolver um exercício.

SOH Seno=Cateto Oposto/Hipotenusa
CAH=Cosseno=C.Adjacente/Hipotenusa
TOA=Tangente=C. Oposto/C.Adjacente

Vamos primeiro, encontrar o valor do X.

Em relação ao Ângulo Â, possuímos o valor da Hipotenusa e queremos o X que é o Cateto Adjacente, vamos olhar para o macete a cima e descobrir o que é que relaciona C.Adjacente com a Hipotenusa.

CAH=Cosseno=C.Adjacente/Hipotenusa

Cosseno45°=x/20

O valor do cosseno de 45° é √2/2.

√2/2=x/20 *Vamos multiplicar cruzado (em formato de X)


2X=20√2

x=20√2/2
x=10√2

Agora vamos encontrar o valor do Y.

SOH Seno=Cateto Oposto/Hipotenusa

Sen45°=Y/20
√2/2=Y/20

2Y=20√2
Y=20√2/2
Y=10√2