Question

Exercício de progressão geométrica/P.G.
Um empréstimo bancário tem suas parcelas calculadas com um aumento na prestação de 4% em relação a anterior. Considerando um empréstimo de R$1.800,00, parcelado em 6 vezes. Qual o valor da 4° parcela e qual o valor total a ser pago?

Answer 1

a)
Vp = R$1.800
.........--------------
................6

Vp = R$300

vamos a calcular de cada parcela sera a seguinte formula :.

V4 = Vp x (1+i)^n-1

V4 = Vp x (1 + 4/100)^n-1

V4 = Vp x (1 + 0,04)^n-1

V4 = Vp x (1,04)^4-1

V4 = 300 x(1,04)^3

V4 = 300 x (1,04)^3

V4 = 300 x (1.12486)

Vn = R$337,457

Vn = R$337,46 ---> E o valor da parcela 4ta

===========%==========%============

1era prestacao= R$300
2da prestacao= R$300x1,04
............................=R$312
3era prestacao=R$312x1,04
.................. ..........=R$324,48
4ta prestacao= R$324,48x1,04
...........................=R$337,45
5ta prestacao=R$337,45x1,04
..........................=R$350,94
6taprestacaco=R$350,94x1,04
...........................=R$364.97

Somando as prestacoes
prestacao total..Pt

Pt=1raP + 2da + 3raP + 4taP + 5taP + 6taP

Pt =300+312+324,48+337,45+350,94
+364,97

Pt = 612+324,48+337,45+350,94+364,97

Pt = 936,48+337,35+350,94+364,97

Pt = 1.273.93+350,94+364,97

Pt = 1.624,87 + 364,97

Pt = R$ 1.989,84 ---> o valor de pagra e R$1.989,84

fazer por P.G :

S = a1 x [( q^n ) -1 ]
.......---------------------
................q - 1.

S = 300 x [ (1,04^6) - 1 ]
......-----------------------------
................1,04 - 1

S = 300 x [1,26532 - 1 ]
......-----------------------------
..................0,04

S = 300 x 0,26532
......-----------------------
.................0,04

S = 79,596
......------------
.........0,04

S = 1.989,90 --->Esse seria total de pago