Carlos e Marisa compraram canetas ''marca texto'' e canetas comuns de diversas cores. Ao equacionarmos a compra de Marisa e Carlos em um sistema de formas que ''X'' representa as canetas ''marca texto'' e ''Y'' as canetas comuns temos :
2x + 2y = 8,20
3x + y = 9,10
O valor de cada caneta '' marca texto'' e cada caneta comum é ?
Respostas
3x + y = 9,10
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y = 9,1 - 3x
2x + 2.(9,1 - 3x) = 8,2
2x + 18,2 - 6x = 8,2
2x - 6x = 8,2 - 18,2
-4x = -10
x = -10/-4
x = 2,5
y = 9,1 - 3x
y = 9,1 - 3.2,5
y = 9,1 - 7,5
y = 1,6
Logo, a caneta " marca texto "custa R$ 2,50 e a caneta comum custa R$ 1,60.
Resolvendo o sistema de equações por subtração de equações, temos que a caneta marca texto vale 2,50 reais e a caneta comum custa 1,60 reais.
Explicação passo-a-passo:
Então nos foram dadas o sistema de equações abaixo:
2x + 2y = 8,20
3x + y = 9,10
Para resolver esta questão, vamos multiplicar a equação de baixo por 2, desta forma o 'y' ficará '2y' e desta forma será identica ao de cima, note:
2x + 2y = 8,20
6x + 2y = 18,20
Agora vamos pegar a equação de cima e subtrair na de baixo, ficando:
6x - 2x + 2y - 2y = 18,20 - 8,20
4x = 10
x = 10 / 4
x = 2,5
Assim já sabemos o valor das canetas marca texto, agora basta substituir este valor de x em qualquer uma das equações inicias e descobriremos o valor de y:
2x + 2y = 8,20
2 . 2,5 + 2y = 8,20
5 + 2y = 8,20
2y = 8,20 - 5
2y = 3,20
y = 3,20 / 2
y = 1,60
E assim temos que a caneta marca texto vale 2,50 reais e a caneta comum custa 1,60 reais.
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