Question

Numa P.A. de razão r=5, sabe-se que a17=21. Calcule os termos a49 e a6 dessa P.A., sem calcular o 1º termo

Answer 1

 vamos que vamos !!!!

temos a formula : an = a1 + (n-1) r  certo ?!! entaooo:
eu posso dizer que meu a49 = a17 + (49-17)r dai teremos :
a49 = 21 + 32r    sendo r = 5
a49 = 21 + 160
a49 = 181
agora se eu falar que meu A49 = a6 + (49-6)r ? eu posso tambem afirmar isso  dai entao :
 
181 = a6 +43 . 5
181 = a6 + 215  passando o 215 para o outro lado da igualdade  teremos entao :
 a6 = 181 - 215
 a6 = - 34    ta ai o termo a6 ....
 valeuuuuuuuuuu!!!!!

Answer 2

Oi Vitoria,

Por definição, PA é uma sequência que cresce ou decresce adicionando sempre um valor constante (chamado de razão, ou R) ao membro anterior.

Como sabemos que nessa PA, a17 = 21, e que a sua razão é 5 (isto é, cada membro após o a17 cresce sempre somando 5 ao anterior), podemos dizer então que:

$a_{49}=a_{17}+(49-17)r \\ a_{49}= 21+160 \\a_{49}=181$

$a_6=a_{17}+(6-17)r \\ a_6=21-55\\a_6=-34$

Portanto, nessa PA, a49 = 181 e a6 = -34.

Bons estudos!