Question

A namorada de valdair tem a metade da idade da sogra dele e a sogra dele é mais nova do que o sogro dele 10 anos e a idade dos três somados dar 100, qual a idade da namorada dele?

Answer 1

x= idade da sogra 
x/2=idade da namorada 
x+x/2+10=100
x+x/2=90 
3x/2=90 
3x=90*2
3x=180 
x=60 anos, portanto a namorada dele tem 30 anos 

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Yohana, que a resolução é simples.
Vamos chamar de "N" a idade da namorada de Aldair; chamaremos de "S" a idade da futura sobra dele; e chamaremos de "A" a idade do futuro sogro dele.
Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Como a soma dos três é igual a 100, então teremos:

N + S + A = 100       . (I)

ii) Como a namorada (N) tem a metade da idade da futura sogra (S), então teremos que:

N = S/2       . (II)

iii) E, finalmente, como a futura sobra (S) é mais nova que o sogro (A) em 10 anos, então teremos que:

S = A - 10      . (III)

iv) Agora note que poderemos deixar tudo em função de uma só incógnita. Então vamos fazer o seguinte. Vamos na expressão (II) e, nela, substituiremos "S" por "A-10", conforme vimos na expressão (III) acima.
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

N = S/2  ---- substituindo-se "S" por "A-10" [conforme vimos na expressão (III)], teremos:

N = (A-10)/2      . (IV).

v) Agora vamos na expressão (I), que é esta:

N + S + A = 100 ---- substituindo-se "N" por "(A-10)/2" e substituindo-se "S" por "A-10", teremos:

(A-10)/2 + A-10 + A = 100 ----- mmc = 2. Assim, utilizando-se no 1º membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

[1*(A-10) + 2*A - 2*10 + 2*A]/2 = 100
[A-10 + 2A - 20 + 2A]/2 = 100 --- reduzindo os termos semelhantes:
[5A - 30]/2 = 100 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
5A - 30 = 2*100
5A - 30 = 200
5A = 200+30
5A = 230
A = 230/5
A = 46 anos <--- Esta é a idade do futuro sogro de Aldar.

Agora, para encontrar as idades da Sogra (S) e da namorada (N), teremos:

S = A - 10
S = 46 - 10
S = 36 <--- Esta é a idade da futura sobra de Aldair.

E, finalmente, para encontrar a idade da namorada (N), teremos:

N = (A-10)/2 ---- fazendo-se as devidas substituições, teremos:
N = (46-10)/2
N = (36)/2
N = 18 <--- Esta é a idade da namorada de Aldair.

vi) Assim, resumindo, teremos que:

Namorada = 18 anos; sogra = 36 anos; e sogro = 46 anos.

Mas como a questão só pede a idade da namorada de Aldair, temos que a resposta será:

18 anos <--- Esta é a resposta pedida. Ou seja, esta é a idade da namorada de Aldair.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.