Assim, você foi recentemente contratado, e sua primeira atividade será elaborar as características geométricas de um par de engrenagens cônicas para atender esta nova necessidade. O responsável pelo projeto lhe passou os seguintes dados: Dentes retos, módulo 5, Z1 = 100 dentes, Z2 = 160 dentes, e ângulo = 90°. Então agora é escolher as equações pertinentes e apresentar os resultados. Mãos à obra!
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Alguém tem a resolução desta questão?
talesjunior:
tenho a resposta aprovado pelo ava, so que nao conseguir posta-la aqui, se quiserem so mandarem email que envio [email protected]
f=1,166 x M ∴f=1,166 x 5 ∴f=5,83 mm
h=2,166 x M ∴h=2,166 x 5 ∴h=10,83 mm
h=2,166 x M ∴h=2,166 x 5 ∴h=10,83 mm
Engrenagem 1
Diâmetro primitivo
Dp1 = M x Z1 Dp1 = 5 x 100 = 500mm
Dp2 = M x Z2 Dp2 = 5 x 160 = 800mm
Calculo do ângulo primitivo
tan δ = Dp1/Dp2 Tan δ = 500/800 = 0,623
δ = 32,00538° δ = 32° 0’ 19,38”
Calculo da geratriz
senδ = Dp1/2/G G = Dp1/(2 x sem 32°) G = 500/(2 x 0,5299) G = 471,78mm
Ângulo do pe do dente
Tan Ψ = 1,166 x M/G tan Ψ = 5,83/471,78 tan Ψ = 0,012357
Ψ = 0,70799° Ψ = 0° 42’ 28,76”
Ângulo do fundo do dente
σ = δ - Ψ σ = 32° 0’ 19,38” – 0° 42’ 28,76”
σ = 31° 17’ 50,62”
Diâmetro primitivo
Dp1 = M x Z1 Dp1 = 5 x 100 = 500mm
Dp2 = M x Z2 Dp2 = 5 x 160 = 800mm
Calculo do ângulo primitivo
tan δ = Dp1/Dp2 Tan δ = 500/800 = 0,623
δ = 32,00538° δ = 32° 0’ 19,38”
Calculo da geratriz
senδ = Dp1/2/G G = Dp1/(2 x sem 32°) G = 500/(2 x 0,5299) G = 471,78mm
Ângulo do pe do dente
Tan Ψ = 1,166 x M/G tan Ψ = 5,83/471,78 tan Ψ = 0,012357
Ψ = 0,70799° Ψ = 0° 42’ 28,76”
Ângulo do fundo do dente
σ = δ - Ψ σ = 32° 0’ 19,38” – 0° 42’ 28,76”
σ = 31° 17’ 50,62”
Calculo do ângulo da cabeça do dente
tan γ = M/G tan γ = 5/471,78 tan γ = 0,01060
γ = 0,60731° γ = 0° 36’ 26,32”
Ângulo externo da engrenagem
ω = δ + γ ω = 32° 0’ 19,38” + 0° 36’ 26,32”
ω = 32° 36’ 45,7”
Calculo da altura da cabeça do dente
cosδ = C/M C = 5 x (cos 32,00538°) C = 4,24 mm
Calculo do diâmetro externo da engrenagem
De = Dp + 2 x C De = 500 + 2 x 4,24 De = 508,48 mm
tan γ = M/G tan γ = 5/471,78 tan γ = 0,01060
γ = 0,60731° γ = 0° 36’ 26,32”
Ângulo externo da engrenagem
ω = δ + γ ω = 32° 0’ 19,38” + 0° 36’ 26,32”
ω = 32° 36’ 45,7”
Calculo da altura da cabeça do dente
cosδ = C/M C = 5 x (cos 32,00538°) C = 4,24 mm
Calculo do diâmetro externo da engrenagem
De = Dp + 2 x C De = 500 + 2 x 4,24 De = 508,48 mm
Calculo do numero de dentes equivalentes
Zeq = Z/cosδ Zeq = 100/0,847998 Zeq = 118 dentes
Calculo do passo da engrenagem
Pr = M x π Pr = 5 x 3,141592654 Pr = 15,708 mm
Calculo da espessura do dente
S = Pr/2 S = 15,708/2 S = 7,854 mm
Calculo da altura do dente
H = 2,166 x M H = 2,166 x 5 H = 1083 mm
Calculo do fundo do dente
f = 1,166 x M f = 1,166 x 5 f = 5,83 mm
Zeq = Z/cosδ Zeq = 100/0,847998 Zeq = 118 dentes
Calculo do passo da engrenagem
Pr = M x π Pr = 5 x 3,141592654 Pr = 15,708 mm
Calculo da espessura do dente
S = Pr/2 S = 15,708/2 S = 7,854 mm
Calculo da altura do dente
H = 2,166 x M H = 2,166 x 5 H = 1083 mm
Calculo do fundo do dente
f = 1,166 x M f = 1,166 x 5 f = 5,83 mm
Engrenagem 2
Diâmetro primitivo
Dp1 = M x Z1 Dp1 = 5 x 100 = 500mm
Dp2 = M x Z2 Dp2 = 5 x 160 = 800mm
Calculo do ângulo primitivo
tan δ1 = Dp2/Dp1 Tan δ1 = 800/500 = 1,6
δ1 = 57,9946° δ1 = 57° 59’ 40,56”
Calculo da geratriz
senδ_1 = Dp2/2/G G = Dp¬/(2 x sen 57,9946°) G = 800/(2 x 0,0,8470) G = 472,25mm
Ângulo do pe do dente
Tan Ψ = 1,166 x M/G tan Ψ = 5,83/472,25 tan Ψ = 0,012345
Ψ = 0,70728° Ψ = 0° 42’ 26,21”
Ângulo do fundo do dente
σ = δ_2- Ψ σ = 57° 59’ 40,56” – 0° 42’ 26,21”
σ = 57° 17’ 14,35”
Diâmetro primitivo
Dp1 = M x Z1 Dp1 = 5 x 100 = 500mm
Dp2 = M x Z2 Dp2 = 5 x 160 = 800mm
Calculo do ângulo primitivo
tan δ1 = Dp2/Dp1 Tan δ1 = 800/500 = 1,6
δ1 = 57,9946° δ1 = 57° 59’ 40,56”
Calculo da geratriz
senδ_1 = Dp2/2/G G = Dp¬/(2 x sen 57,9946°) G = 800/(2 x 0,0,8470) G = 472,25mm
Ângulo do pe do dente
Tan Ψ = 1,166 x M/G tan Ψ = 5,83/472,25 tan Ψ = 0,012345
Ψ = 0,70728° Ψ = 0° 42’ 26,21”
Ângulo do fundo do dente
σ = δ_2- Ψ σ = 57° 59’ 40,56” – 0° 42’ 26,21”
σ = 57° 17’ 14,35”
Calculo do ângulo da cabeça do dente
tan γ = M/G tan γ = 5/472,25 tan γ = 0,010588
γ = 0,60731° γ = 0° 36’ 23,85”
Ângulo externo da engrenagem
ω = δ_2+ γ ω = 57° 59’’ 40,56” + 0° 36’ 23,85”
ω = 58° 36’ 4,41”
Calculo da altura da cabeça do dente
cosδ_1 = C/M C = 5 x (cos 57,9946°) C = 2,65 mm
Calculo do diâmetro externo da engrenagem
De = (Dp¬2) + 2 x C De = 800 + 2 x 4,24 De = 808,3 mm
Calculo do numero de dentes equivalentes
Zeq = Z1/cosδ_1 Zeq = 160/0,53 Zeq = 302 dentes
tan γ = M/G tan γ = 5/472,25 tan γ = 0,010588
γ = 0,60731° γ = 0° 36’ 23,85”
Ângulo externo da engrenagem
ω = δ_2+ γ ω = 57° 59’’ 40,56” + 0° 36’ 23,85”
ω = 58° 36’ 4,41”
Calculo da altura da cabeça do dente
cosδ_1 = C/M C = 5 x (cos 57,9946°) C = 2,65 mm
Calculo do diâmetro externo da engrenagem
De = (Dp¬2) + 2 x C De = 800 + 2 x 4,24 De = 808,3 mm
Calculo do numero de dentes equivalentes
Zeq = Z1/cosδ_1 Zeq = 160/0,53 Zeq = 302 dentes
Calculo do passo da engrenagem
Pr = M x π Pr = 5 x 3,141592654 Pr = 15,708 mm
Calculo da espessura do dente
S = Pr/2 S = 15,708/2 S = 7,854 mm
Calculo da altura do dente
H = 2,166 x M H = 2,166 x 5 H = 10,83 mm
Calculo do fundo do dente
f = 1,166 x M f = 1,166 x 5 f = 5,83 mm
Pr = M x π Pr = 5 x 3,141592654 Pr = 15,708 mm
Calculo da espessura do dente
S = Pr/2 S = 15,708/2 S = 7,854 mm
Calculo da altura do dente
H = 2,166 x M H = 2,166 x 5 H = 10,83 mm
Calculo do fundo do dente
f = 1,166 x M f = 1,166 x 5 f = 5,83 mm
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