Question

1) 200!$\frac{200!}{199!}   2)$ $\frac{10!}{7!}$   3) $\frac{6!}{2!}$

4) $\frac{(x + 3)!}{(x + 1)!}$  5)   $\frac{(n + 4)!}{n + 1)!}$

Answer 1

1) 200!
    199!

De acordo com o fatorial vai ser assim:
200.199.198.197...
199.198... => corta o 199 pra facilitar
Resultado = 200
2)10!
   7!
Vamos cortar pra facilitar
10.9.8
Resultado = 720
3)6!
   2!
Vamos cortar (mesma coisa)
6.5.4.3
Resultado = 360
4)(x+3)!
   (x+1)!

(x+3)x(x+2)x(x+1)!
(x+1)! => corta com o de cima
(x+3)x(x+2)
x²+2x+3x+6
x²+5x+6 = 0
Só fazer a equação do 2 grau =)
5)Resultado: (n+4)(n+3)(n+2)