Question

Seja f: R➡R definida por f (x)= 1,se x》2
-1,se x <2


A) f (0)
B)f (-1)
C) f( raiz de 3)
D)f ( raiz de 5)
E)f (2)

Answer 1

A) f(0)
0 <2 logo f(0) = -1

B) f(-1)
-1<2 logo f(-1) = -1

C) f(√3)
√3<2 logo f(√3) = -1

D)f(√5)

√5 > 2 logo f(√5) = 1

E) f(2)
2=2 logo f(2) = 1

Answer 2

A) $f (0)=-1$

B) $f (-1)=-1$

C) $f( \sqrt 3)=-1$

D) $f ( \sqrt5)=1$

E) $f (2)=1$

Seja a funcao $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $f(x)=\begin{matrix}1&se&x&\geq\\-1&se&x&<2\end{matrix}$

Está é uma função definida por partes.

Funções definidas por partes podem ser vistas como duas (ou mais) funções que possuem dominios (variável x) complementares.

Para cada valor de $x$ , precisamos primeiro conferir se $x$ atende aos requisitos solicitados para uma das funções antes de computar o resultado é exibir um ou outro valor (de acordo com a função.

Sejam então os valores de $x$

A) $f (0)$

$0<2 \implies f(0)=-1$ isso porque o texto diz que $f(x<2)=-1$

B) $f (-1)$

$-1<2 \implies f(-1)=-1$

C) $f( \sqrt 3)$

sabemos que $\sqrt4 =2$

Como $3<4$ então, $\sqrt{3}<2$

Portanto $f(\sqrt3) =-1$

D) $f ( \sqrt5)$

$5>4$ é por isso $\sqrt5> 2$

Por isso $f(\sqrt5) =1$

E) $f (2)$

Como $f(x \geq2) =1$ é como $x=2$, temos que $f(2)=1$