Question

Em um quintal existe galinhas e porcos,se são contados 36 patas e 13 cabeças.Quantos porcos existem no quintal?

Answer 1

Vou chamar a quantidade de porcos de p, e a quantidade de galinhas de g.

Sabendo que a galinha possui 2 patas, e o porco possui 4, logo:

2g + 4p = 36  (equação para a quantidade de patas).

g + y = 13 (equação para a quantidade de cabeças).

Sistema de equações do 1º grau:

$\left \{ {{g + p=13} \atop {2g + 4p=36}} \right.$

Método da substituição:

Vou isolar g da 1ª equação:

g = 13 - p

Substituir o valor de g na 2ª equação:

$2 \cdot (13 - p) + 4p = 36\\ \\ 26 - 2p + 4p = 36\\ \\ 2p = 10\\ \\p = \frac{10}{2}\\ \\ \boxed{\boxed{p = 5}}$

Agora, para achar o valor de g, basta substituir o valor de p em uma das equações.

$g + p = 13\\ \\ g + 5 = 13\\ \\ g = 13 - 5\\ \\ \boxed{\boxed{g = 8}}$

Portanto, Existe 5 porcos e 8 galinhas no quintal.