Question

em um prisma hexagonal regular a aresta da base mede 2cm e a altura √3. Qual a área total desse prisma?

Answer 1

a = 2 cm 
h = 3√3 cm 

A) area lateral 
Al = Pb . h 
Al = 6 . 2 . 3√3 
Al = 36√3 cm² 

B) area da base 
Ab = 3a²√3/2 
Ab = 3.2²√3/2 
Ab = 3.4√3/2 
Ab = 3.2√3 
Ab = 6√3 cm² 

C) area total 
At = Al + 2Ab 
At = 36√3 + 2.6√3 
At = 36√3 + 12√3 
At = 48√3 cm² 

D) volume 
V = Ab . h 
V = 6√3 . 3√3 
V = 18√3² 
V = 18 . 3 
V = 54 cm³

Answer 2

Dados:
Aresta base = 2cm
H = √3
At = 2.Abase + Alateral

Resolução
Ab = 6 . L²√3/4 (Um hexagono regular é igual a 6 triangulos equilateros)
Ab =  6.2²√3/4
Ab = 6√3 (Area da base)

Al = b.h
Al = 2.√3
Al = 2√3 (A area lateral é um retangulo)

At = 2ab + al
At = 2.6√3 + 6.2√3 (o prisma possui 6 areas laterais)
At = 12√3 + 12√3
At = 24√3