Question

Determine o dominio de cada função a seguir: f(x) = 2x / ⁴✓x2 - 5x

Answer 1

$f(x)= \displaystyle \frac{2x}{ \sqrt[4]{x^{2}-5x} }$

Primeiramente, temos que seguir a seguinte suposição, de que o denominador tem que ser diferente de zero para não haver indeterminações e os únicos valores de x que fazer isso são o 0 e o 5.

$x^{2}-5x=0 \\ \\ x(x-5)=0 \\ \\----- \\ \\ x=0 \\ \\ ---- \\ \\ x-5=0 \\ \\ x=5$

Logo, podemos dizer que o domínio da função abrange os reais menos o intervalo aberto entre 0 e 5:

$\boxed{\boxed{\displaystyle R - ]0,5[}}$