Question

Qual o 100. numero da seguencia 1.3.5.7...


An= a1+,(n-1).r

A)99
B)101
C)199
D)201

Answer 1

Olá.

Podemos resolver usando o termo geral com o primeiro termo.


O termo geral é:$\mathsf{a_n=a_1+(n-1)\times r}$,

Onde:
a₁: primeiro termo, nesse caso 1.
aₙ: n-ésimo termo, no caso, queremos a₁₀₀.
r: razão, que no caso é 2 (justificado abaixo);
n: quantidade de termos, no caso 100..

A razão de um PA é dada pela diferença de um termo com seu antecessor. No caso, teremos:

r = 3 - 1
r = 2

Substituindo os valores na fórmula, teremos:
$\mathsf{a_n=a_1+(n-1)\times r}\\\\\mathsf{a_{100}=1+(100-1)\times 2}\\\\\mathsf{a_{100}=1+(99)\times 2}\\\\\mathsf{a_{100}=1+198}\\\\\boxed{\mathsf{a_{100}=199}}$

A alternativa correta está na letra C.

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Bons estudos$.$