Question

na figura, temos o triângulo AOB em que AO = 2•OB. Obtenha a equação da reta r, sabendo que a área do triângulo é igual a 16.

Answer 1

Boa tarde,

Bom vou chamar OB de x para facilitar o entendimento;
Se OB=x então OA=2x;

Sabe-se que a área do triangulo retângulo é:
$A_t._r_e_t= \frac{BasexAltura}{2}$
sendo:
Base=2x;
Altura=x;
Temos:
$16= \frac{2x*x}{2} \\\\ 16= \frac{2 x^{2} }{2}\\\\ 16= x^{2} \\\\ x=4;$
Com isso identificamos que:
A base mede 8cm;
A altura mede 4cm;
Usando o teorema de Pitágoras onde o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos obtemos:
$r^{2}= 4^{2} + 8^{2};\\\\ r^{2}=16+64; \\\\ r^{2}=80;\\\\ r= \sqrt{80};\\\\ r=4 \sqrt{5}cm$

Answer 2

Resolução na foto, com todas as contas,

Através da fórmula da ara acha A e B

Calcula o coeficiente angular de R

E acha a equação de R