Question

existe algum polígono com 9 diagonais?E com 12 diagonais ,sera que existe?

Answer 1

n(n-3)/2 = 9 

n² - 3n = 18
n² - 3n - 18 = 0 

Δ = 9 - 4*1*-18 = 81 
                                      n1 = 6
          3 +/- 9 / 2     =     
                                      n2 = -3 (não pode ser negativo)


n = 6 (Hexágono)

n² -3n - 12 = 0 

Δ = 9 -4*1*-12 = 57 
          Não possui raiz exata então não um polígono com 12 diagonais