Question

Equação biquadrada de x4 + 3x2 =4

Answer 1

x^4-3x²-4=0 
Chame x² de y 
y²-3y-4=0 
∆=(-3)²-4(1)(-4)= 
9+16=25, √25=5 
y=(3±5)/2 
y'=8/2=4 
y"=-2/2=-1 
mas x²=y 
x²=4 
x=±√4 
x=±2 
x²=-1 
x=±√-1, no conjunto R não tem solução 
s=(-2,2)

Answer 2

Olá, boa noite ☺

Resolução:

$x^{4} + 3x^{2} =4. \\ \\ x^{4} + 3x^{2} - 4 =0. \\ \\ Seja \ y=x^{2} \\ \\ y^{2} + 3y - 4 =0. \\ \\ Coeficientes: \\ \\ a=1, b=3, c=-4 \\ \\ Valor \ de \ delta: \\ \\ \Delta= b^{2} - 4ac \\ \Delta=3^{2} - 4.1.(-4). \\ \Delta= 9 +16. \\ \Delta=25. \\ \\ Valores \ de \ x: \\ \\ x= \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2.a} \\ \\ x= \dfrac{-3 \pm 5}{2} \\ \\ x'= \dfrac{-3+5}{2} =1 \\ \\ x= \dfrac{-3-5}{2} =-4 \\ \\ 1 = x^2 \\ \\ x'=1 \ \ x''=-1 \\ \\ -4=x^2 \\ \\ x'''=2i \ \ -2i$

S={1,-1,2i e  -2i}.

Bons estudos :)