Question

Diga qual é o último digito de 3 elevado a 478

Answer 1

Utilizaremos a lógica dos algarismos das unidades das potências.

Nela é definido uma sequência das potências, nesse caso, o início é 3:

3¹ = 3
3² = 9
3³ = 27
3^4 = 81
3^5 = 243
3^6 = 729
3^7 = 2187

Nota-se que a repetição é sempre 3, 9, 7, 1, nos últimos algarismos do resultado das potências, então, devemos dividir o número 478 por 4 para saber quantas vezes essa sequência se repetirá.

478 / 4 = 119 com a sobra de 2.

Portanto, podemos afirmar que essa sequência se repetirá 119 vezes e mais duas, acabando com último algarismo sendo o número 9.

Answer 2

Resposta:

9

Explicação passo-a-passo:

3^2 ≡ (- 1) mod(10)

(3^2)^239 ≡ (- 1)^239 mod(10)

3^478 ≡ - 1 ≡ 9 mod(10)

3^478 ≡ 9 mod(10)