Question

4^(x)-3.2^(x)+2=0 (determinar o valor de X da da equação exponencial)

Answer 1

4^x - 3.2^x + 2 = 0              primeiro transforme 4 em base 2:
(2^2)^x - 3.2^x + 2 = 0           note que (2^2)^x = (2^x)^2 , assim:
(2^x)^2 - 3.2^x + 2 = 0         

Agora vamos fazer uma mudança de variável: 2^x = y:
y² - 3y + 2 = 0

Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4.1.2
Δ = 9 - 8 = 1

y = -b +/- √Δ /2a
y = -(-3) +/- √1 / 2.1
y = 3 +/- 1 / 2

y1 = 3 + 1 /2 = 4/2 = 2
y2 = 3 - 1 /2 = 2/2 = 1

Agora vamos achar o valor de x:
y = 2^x

P/ y = 2
2 = 2^x
2^1 = 2^x
x = 1

P/y = 1
1 = 2^x
2^0 = 2^x
x = 0

Bons estudos

Answer 2

4ˣ - 3 . 2ˣ + 2 = 0
Nota : 4ˣ  = ( 2²)ˣ  ou   ( 2ˣ) ² ***
reescrevendo

(2ˣ)² - 3. 2ˣ + 2  = 0
fazendo 2ˣ  = y

y² - 3y  + 2  = 0
delta = 9 - 8  = 1 ou +-V1  = +-1 ****
y = ( 3 +-1)/2
y1 = 4/2 = 2 ***
y2 = 2/2 = 1 ***

2ˣ = y1 = 2¹
logo  x = 1 ****  ( as  bases são iguais )

2ˣ = 1¹
fazendo as bases iguais  todo número elevado a potência zero = 1 logo
2ˣ = 2⁰ logo    x = 0  ****
PROVA
4⁰ -  3 . 2⁰ + 2  = 0
1 - 3. 1 + 2 = 0
1 - 3 + 2  = 0
0 = 0  CONFERE

4¹ - 3 .2¹ + 2 = 0
4 - 6 + 2 = 0
6 - 6 = 0
0 = 0  CONFERE