Question

Dada a equação de movimento de uma partícula em movimento retilíneo , s = -t^3 +3t^2 +2 obtenha;

A) a velocidade média entra  1 e 4 segundos;
b) a equação para a velocidade instantânea ;
c) a equação para a aceleração instantânea;
d) o máximo afastamento em relação a origem;
e) a velocidade máxima;
f) a aceleração da partícula;

Answer 1

Função horária:

a)
$S=-t^3+3.t^2+2 \\ S_1=-(1)^3+3.(1)+2 \\ S_1=4m \\ \\ S_4=-(4)^3+3.(4)^2+2 \\ S_4=-14m \\ \\ v_m= \frac{-14-4}{4-1} \\ \boxed{v_m=-6m/s}$

b)
$\boxed{v=-3.t^2+6.t}$

c)
$\boxed{a=-6.t+6}$

d)
A posição máxima é quando a velocidade é zero, calcula o tempo e joga na função S:
$-3.t^2+6.t=0 \\ 3.t^2-6=0 \\ 3.t(t-2)=0 \\ t=2s \\ \\ S=-(2)^3+3.(2)^2+2 \\ \boxed{S=6m}$

e)
A velocidade é máxima quando a aceleração é zero, calcula o tempo e joga na função V:
$-6.t+6=0 \\ t=1s \\ \\ v=-3(1)^2+6.(1) \\ v=-3+6 \\ \boxed{v=3m/s^2}$

f)
A aceleração é variável depende do tempo

Answer 2

olha ai ho, a unica diferença é a letra f)

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