Question

Um triângulo ABC, retângulo em A, possui o maior lado medindo x centímetros. Sendo assim, ele é 2,5 centímetros maior que um dos lados e 5 centímetros maior que o outro. A medida do menor lado e o perímetro desse triângulo são, em centímetros respectivamente,

a) 7,5 e 30.
b) 7,5 e 22,5.
c) 10 e 22,5.
d) 12,5 e 30.

Answer 1

x² =  ( x - 5)² + ( x - 2,5)²
x² = [ (x)² - 2.x.5  + (5)²]  = [ (x)²  - 2.x.2.5  +  ( 2,5)² ] =
x² = ( x² - 10x + 25) + ( x² -  5x + 6,25 )
x² = 2x² - 15x + 31,25
x² - 2x² + 15x - 31,25 = 0
- x² + 15x - 31,25 = 0
x² - 15x + 31.25 =0
delta =  225- 125 = 100 ou  V100 = 10 ****
x =  (  15 + 10)/2
x = 25/2  = 12,5 ****

x >>> hipotenusa = 12,5 ****
x - 5 >>> cateto  = 12,5 - 5  = 7,5 *** menor  lado
x - 2,5 >>> cateto = 12,5 - 2,5 = 10 ****

P = 12,5 + 7,5 + 10
P = 30 ****  Perimetro

Resposta  ( a)  >>> 30 e 7,5 ***