Question

A área lateral de um cone equilátero é 72$\pi$ cm^2. Qual o volume?

Answer 1

Para calcular o volume, usamos essa fórmula, 
V = [π * (raio²) * altura]/3 
Não temos o valor do raio, nem da altura. 

Como a área lateral pode ser obtida por: 
A(lateral) = 2 * π * raio² 
Área lateral = 72π cm² 
72π = 2 * π * raio² 
72π = 2π * raio² 
72π - 2π = raio² 
70π = raio² 
raio = √70 * 3,14 
raio = 14.82 cm 

Encontramos o raio. Se a altura vale raio√3, 
Altura = raio√3. 
Altura = 14.82√3 
Altura = 14.82 * 1.73 
Altura = 25.64 cm 


Agora, que temos a altura e o raio, podemos calcular o volume. 
V = [π * (raio²) * altura]/3 
V = [π * (14.82²) * 25.64]/3 
V = [3,14 * 219.63 * 25.64]/3 
V = 17682.32/3 
V = 5 894,11 cm³