Question

Me ajudem nessa equação modular 8+|-2x+4|=10

Answer 1

Módulo significa o valor da distância partindo do ponto de origem (0).

Logo, |5| = 5 ou -5 pois ambos valores se encontram a 5 unidades do ponto de origem.

Para essa equação, vamos primeiro isolar o módulo:

8 + |-2x + 4| = 10 → |-2x + 4| = 2

Agora sabemos que a distância do ponto de origem, para x ≥ 0, é igual a 2. Porém, também temos que, para x ≤ 0, o valor é -2.

Para encontrarmos a solução, resolveremos a equação com ambos os valores.Vejamos:

|-2x + 4| = 2
(Atribui o valor absoluto dos valores no módulo)
2x + 4 = 2 → 2x = -2 → x = -1

|-2x + 4| = -2 → 2x + 4 = -2 → 2x = -6 → x = -3

R: S = {-1; -3}