Question

Para ax²+bx+c, quais sao os zeros da função quando f(1)=4, f(2)=0, f(3)= -2

Answer 1

Boa tarde

f(x) = ax² + bx + c

sistema

a + b + c = 4,      (I)
4a + 2b + c = 0,  (II)
9a + 3b + c = -2  (III)

de (I) vem 
c = 4 - a - b

de (II) vem
4a + 2b + 4 - a - b = 0
3a + b = -4

de (III) vem
9a + 3b + 4 - a - b = -2
8a + 2b = -6

6a + 2b = -8
8a + 2b = -6
2a = -6 + 8 = 2
a = 1
8 + 2b = -6
2b = -14
b = -7
c = 4 - a - b = 4 - 1 +  7 = 10

f(x) = x² - 7x + 10

delta
d² = 49 - 40 = 9
d = 3

x1 = (7 + 3)/2 = 5
x2 = (7 - 3)/2 = 2