Question

VALE 99 PONTOS E PRA AMANHA!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1) SE 10KG DE ARROZ ALIMENTAM 36 PESSOAS DURANTE 30 DIAS QUANTOS KG SERAO NECESSARIOS PARA ALIMENTAR A METADE DESSAS PESSOAS POR 45 DIAS

2) SE 12 MAQUINAS PRODUZEM 1200 PEÇAS TRABALHANDO POR 8 HORAS POR DIA QUANTAS PEÇAS SERAO PRODUZIDAS POR 6 DESSAS MAQUINAS TRABALHANDO 10 HORAS POR DIA

3) UM TREM LEVA 10 DIAS PARA PERCORRER 2500KM A VELOCIDADE DE 80KMH QUANTOS DIAS LEVARA PARA PERCORRER 5000KM A VELOCIDADE DE 100 KMH

4) SABEM DO QUE 9 HOMENS FAZEM 200 CARROS EM 10 DIAS QUANTOS CARROS 18 HOMENS FARAO EM 15 DIAS

5) CINCO MAQUINAS TRABALHANDO POR 10 DIAS PRODUZEM 1000 PEÇAS QUANTAS MAQUINAS SERAO NESCESSARIAS PARA PRODUZIREM 1680 PEÇAS EM 12 DIAS

Answer 1

Olá!

Vamos resolver as seguintes regras de três compostas:

1) diretamente proporcional

arroz ___ pessoas ____ dias

10 ----------- 36 ------------- 30
y ------------- 18 ------------- 45

$\frac{10}{y} = \frac{36}{18} * \frac{30}{45}$

$\frac{10}{y} = \frac{1080}{810}$

$1080*y = 10*810$

$1080y = 8100$

$y = \frac{8100}{1080}$

$\boxed{\boxed{y = 7,5\:Kg}}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$


2) diretamente proporcional

máquinas ____ peças ____ horas/dia

12 ----------------- 1200 ---------- 8
6 ------------------- y --------------- 10


$\frac{1200}{y} = \frac{12}{6} * \frac{8}{10}$

$\frac{1200}{y} = \frac{96}{60}$

$96*y = 1200*60$

$96y = 72000$

$y = \frac{72000}{96}$

$\boxed{\boxed{y = 750\:pe\c{c}as}}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$


3) diretamente proporcional

dias ___ distância ____ velocidade

10 ---------- 2500 ------------ 80
y ----------- 5000 ------------- 100

$\frac{10}{y} = \frac{2500}{5000} * \frac{80}{100}$

$\frac{10}{y} = \frac{2\diagup\!\!\!\!0\diagup\!\!\!\!0\diagup\!\!\!\!0\diagup\!\!\!\!0\diagup\!\!\!\!0}{5\diagup\!\!\!\!0\diagup\!\!\!\!0\diagup\!\!\!\!0\diagup\!\!\!\!0\diagup\!\!\!\!0}$

$2*y = 10*5$

$2y = 50$

$y = \frac{50}{2}$

$\boxed{\boxed{y = 25\:dias}}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$


4) diretamente proporcional

homens ___ carros ____ dias

9 --------------- 200 ----------- 10
18 ------------- y --------------- 15

$\frac{200}{y} = \frac{9}{18} * \frac{10}{15}$

$\frac{200}{y} = \frac{90}{270}$

$90*y = 200*270$

$90y = 54000$

$y = \frac{54000}{90}$

$\boxed{\boxed{y = 600\:carros}}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$


5) inversamente proporcional (dias)
obs: depende da quantidade dos dias, mesmo aumentando o número de peças aumenta-se o número de máquinas para produzi-las.

máquinas ___ dias ____ peças

5 ↑----------------- 10 ↓----------- 1000 ↑
y ↑----------------- 12 ↓----------- 1680 ↑

$\frac{5}{y} = \frac{12}{10} * \frac{1000}{1680}$

$\frac{5}{y} = \frac{120\diagup\!\!\!\!0\diagup\!\!\!\!0}{168\diagup\!\!\!\!0\diagup\!\!\!\!0}$

$120*y = 5*168$

$120y = 840$

$y = \frac{840}{120}$

$\boxed{\boxed{y = 7\:ma\´quinas}}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$