Question

Qual é a soma dos 120 primeiros ,números pares positivos P.A 2,4,6,8

Answer 1

Dados do problema

a1 = 2

a2 = 4

a120 = ?

r = ?

 

Cálculo da razão (r):

r = a2 – a1

r = 4 – 2

r = 2

 

Fórmula geral de uma P.A.

an = a1 + (n – 1) . r

 

Para o centésimo vigésimo termo dessa  P.A. (a120), temos:

a120 = a1 + (120 – 1) . r

a120 = a1 + 119 . r

a120 = 2 + 119 . 2

a120 = 2 + 238

a120 = 240

 

Fórmula geral da soma dos n termos de uma P.A.

Sn = (a1 + an) . n/2

 

A soma dos 120 primeiros termos da P.A. é:

Sn = (a1 + an) . n/2

S120 = (a1 + a120) . 120/2

S120 = (2 + 240) . 60

S120 = 242 . 60

S120 = 14.520

 

Resposta: 14.520.

Bons estudos!