Question

No paralelepípedo reto retângulo EFGHIJKL, representado abaixo, tem-se EF=12 cm, FG=5 cm e GK=3raiz de 3 Calcule: a) a medida d de uma diagonal da base EFGH; b)a medida D de uma diagonal desse paralelepípedo c) a area total desse paralelepípedo; d) o volume do paralelepípedo Alguem me ajude para hoje por favor

Answer 1

Boa noite

os dados

a = EF = 12 cm
b = FG = 5 cm
c = GK = 3√3 cm

a)  a  diagonal da base

d² = a² + b² 
d² = 12² + 5²
d² = 144 + 25 = 169

d = 13 cm

b)  diagonal desse paralelepípedo

D² = a² + b² + c²
D² = 12² + 5² + (3√3)²
D² = 144 + 25 + 27
D² = 196 

D = 14 cm

c) a area total 

At = 2*(ab + ac + bc)
At = 2*(12*5 + 12*3√3 + 5*3√3)
At = 2*(60 + 36√3 + 15√3)
At = 120 + 102√3 cm²

d) Volume

V = abc = 12*5*3√3 = 180√3 cm³