Question

Em um triangulo retângulo, sabe-se que o cosseno de um dos angulos vale 21/29. Determine as menores medidas possiveis em numeros inteiros, para os três lados do triangulo.

Answer 1

cos alpha = 21/29

med.(AB) = 21
med.(AC) = 29

Vamos usar teorema de pitagoras :

(AC)^2 = (AB)^2 + (BC)^2
(29)^2 = (21)^2 + ( x )^2
841 = 441 + x^2
x^2 + 441 = 841
x^2 = 841 - 441
x^2 = 400
x = \/400
x = 20