Question

valendo 80 ponto por favor
1-) Verifique se as equações abaixo representam hipérbole.
Caso sejam determine as principais elementos.

A) 9x²-25y²-225=0

B) x²-2y²+6x+4y+9=0

Answer 1

Boa noite

A) 9x² - 25y² - 225 = 0

hyperbola

foco f(-√34, 0), (√34,0)
vértice (-5, 0), (5,0)
centro (0,0)
eixo maior 10
eixo menor 3
focal parâmetro  9/√34 
excentricidade √34/5
assimptotas y = 3x/5, y = -3x/5 

B) x²-2y²+6x+4y+9=0
  
hyperbola 

foco f(-3, 1 - √3) , (-3, 1 + √3) ,
vértice (-3, 0), (-3,2)
centro (-3,1)
eixo maior 2
eixo menor 2√2
focal parâmetro  2/√3
excentricidade √3
assimptotas y = -x/√2 - 3/√2  + 1, y = x/√2  + 3/√2  + 1