Question

Considere uma placa retangular ABCD de acrílico, cuja diagonal AC mede 40 cm. Um estudante, para construir um par de esquadros, fez dois cortes retos nessa placa nas direções AE e AC, de modo que DÂE = 45º e BÂC = 30º, conforme ilustrado a seguir:

Após isso, o estudante descartou a parte triangular CAE, restando os dois esquadros. Admitindo que a espessura do acrílico seja desprezível e que 3 = 1,7, a área, em cm2 , do triângulo CAE equivale a:

(A) 80
(B) 100
(C) 140
(D) 180

Answer 1

Temos que:
Ângulo BAC mede 30º

BC = AC x sen30º
BC = 40 x 1/2
BC = 20 cm

AB = AC X cos30°
AB = 40 x √3/2
AB = 20 x 1,7
AB = CD = 34 cm


O triângulo retângulo ADE é isósceles, então:
DE = AD = BC = 20 cm

Calculando a base do triângulo ACE:
CE = CD - DE
CE = 34 - 20 = 14 cm

Área do triângulo:
ACE= CE x AD : 2 = 14x20 : 2 = 140 cm²

Aternativa: C