Question

Numa progressão geométrica de razão positiva, a soma dos dois primeiros termos é 224. Sabendo que o primeiro termo é o quádruplo da razão, determine o valor resultante da diferença entre o terceiro e o segundo termo.a) 1.176b) 1.372c) 1.890d) 998Por favor, ajudem-me!!

Answer 1

a1=4r

a1+a2=224

a2=a1*r, então:

a1+a2=224
a1+a1*r=224
4r+4r²=224
r+r²=56
r²+r-56=0
Δ=1²-4*1*(-56)
Δ=1+224=225

r'=(-1+√225)/2*1
r'=(-1+15)/2
r'=14/2 = 7

r''=(-1-15)/2
r''=-8 ( não pode porque a questão diz que a razão é positiva)

a1=4r
a1=4*7=28

a2=a1*r
a2=28*7
a2=196

a3=a2*r
a3=196*7
a3=1372

a3-a2=
1372-196 =
1176

Espero que tenha entendido!