Question

Um equipamento eletrônico desvaloriza-se 20% em seu primeiro ano de uso. Ao longo do segundo ano de uso o valor do equipamento sofre uma nova desvalorização, agora de 15%. Comprei um tal equipamento, com dois anos de uso por R$ 11.859,20. O valor (preço) deste equipamento, quando novo, foi?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Liduína, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Note que o equipamento cujo valor foi de R$ 11.859,20 já tinha  dois anos de uso.
E sabemos que, no 1º ano esse equipamento sofreu uma desvalorização de 20% (ou 0,20) e que, no 2º ano, houve nova desvalorização de 15% (ou 0,15).
Assim, a desvalorização desse equipamento, nos dois anos de uso foi de:

(1-0,20)*(1-0,15) = (0,80)*(0,85) = 0,68 <--- Este foi o total da desvalorização desse equipamento nesses dois anos.

ii) Agora vamos chamar de "x" o valor do equipamento novo e vamos multiplicar esse valor pela sua desvalorização nesses dois anos, que foi de 0,68 e vamos igualar ao preço pelo qual ele foi comprado (R$ 11.859,20) já levando em conta essa desvalorização (0,68).
Então faremos assim:

0,68*x = 11.859,20 --- ou apenas:
0,68x = 11.859,20 --- isolando "x", teremos:
x = 11.859,20/0,68 --- note que esta divisão dá exatamente "17.440". Logo:
x = 17.440,00 <-- Esta é a resposta. Ou seja, este era o preço do equipamento quando novo.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, vamos ver como isso é verdade mesmo.

- No 1º ano de uso houve uma desvalorização de 20% (ou 0,20). Então:

17.440 - 0,20*17.440 = 17.440,00 - 3.488,00 = 13.952,00

- No 2º ano de uso houve nova desvalorização de 15% (ou 0,15). Então:

13.952,00 - 0,15*13.952 = 13.952,00 - 2.092,80 = 11.859,20 <-- Olha aí como é verdade, ou seja, olha aí como, com 2 anos de uso, o valor era realmente de R$ 11.859,20.

 É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.