Question

Admita a seguinte sequência numérica para o número natural n: a1=1/3 e an=an-1+3

Sendo 2 ≤ n ≤ 10, os dez elementos dessa sequência, em que a1=1/3 e a10=82/3, são:
(1/3, 10/3, 19/3, 28/3, 37/3, a6, a7, a8, a9, 82/3)

A média aritmética dos quatro últimos elementos da sequência é igual a:

(A) 238/12
(B) 137/6
(C) 219/4
(D) 657/9

Answer 1

Alternativa B .

Dada a sequência,

(13,103,193,283,373,a6,a7,a8,a9,823)(13,103,193,283,373,a6,a7,a8,a9,823)

Para calcularmos a média aritmética dos quatro últimos elementos da sequência, vamos precisar calcular os valores de a6,a7,a8a6,a7,a8 e a9a9.

Como a razão desta sequência é 33, vamos calcular a6a6:

a6=373+3=463a6=373+3=463

Agora, vamos calcular a7,a8a7,a8 e a9a9:

a7=463+3=553a8=553+3=643a9=643+3=733a7=463+3=553a8=553+3=643a9=643+3=733

Assim, podemos calcular a média M¯¯¯¯¯M¯ dos quatro últimos termos:

M¯¯¯¯¯M¯¯¯¯¯=(823+733+643+553)4=2743⋅14=1376

Answer 2

A média aritmética dos quatro últimos elementos da sequência é igual a 137/6.

Precisamos definir os elementos a₆, a₇, a₈ e a₉.

O elemento a₆ é igual a:

a₆ = a₅ + 3

a₆ = 37/3 + 3

a₆ = 46/3.

O elemento a₇ é igual a:

a₇ = a₆ + 3

a₇ = 46/3 + 3

a₇ = 55/3.

O elemento a₈ é igual a:

a₈ = a₇ + 3

a₈ = 55/3 + 3

a₈ = 64/3.

O elemento a₉ é igual a:

a₉ = a₈ + 3

a₉ = 64/3 + 3

a₉ = 73/3.

Para calcularmos a média aritmética precisamos somar os quatro últimos elementos e dividir pela quantidade de elementos.

A soma dos quatro últimos elementos da sequência é igual a:

55/3 + 64/3 + 73/3 + 82/3 = 274/3.

Sendo assim, a média é igual a:

m = (274/3)/4 → Na divisão de frações devemos repetir a primeira e multiplicar pela inversa da segunda:

m = (274/3).(1/4)

m = 274/12

m = 137/6.

Alternativa correta: letra b).

Exercício de média aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/4034262