Question

se log b base b = 3 e log a base b= 4 calcule a) log (a.c) base b

Answer 1

Presumo que você tenha escrito errado a pergunta, mas se for do modo que eu acredito, é só você aplicar propriedade na qual quando há uma multiplicação no logaritmando de uma logarítmica, você pode transformar na soma de dois logs com mesma base.
Se a pergunta fosse:
a) log(a.c) na base b, considerando que log a na base b = 4 e log c na base b = 3, a resolução seria separar o log da seguinte maneira:
log a na base b+log c na base b
Ou seja, 4+3=7