Question

determine uma equação da circunferencia que tem
a) centro em C(2,5) e raio 3
b) centro em M(-1,-4) e raio em 2¬
c) centro em Q(0,-2) e raio 4
d) centro em D(4,0) e raio 5

Answer 1

a)(x-2)^2+(y-5)^2=9
b)(x+1)^2+(y+4)^2=4
c)x^2+(y+2)^2=16
d)(x-4)^2+y^2=25

Answer 2

A equação geral da circunferência de raio r e centro em (x0, y0) é dada por:

(x - x0)² + (y - y0)² - r² = 0

Com essa equação, podemos responder todas as questões:

a) C(2, 5) e r = 3

(x - 2)² + (y - 5)² - 3² = 0

x² - 4x + 4 + y² - 10y + 26 - 9 = 0

x² + y² - 4x - 10y + 21 = 0

b) M(-1, -4) e r = 2

(x + 1)² + (y + 4)² - 2² = 0

x² + 2x + 1 + y² + 8y + 16 - 4 = 0

x² + y² + 2x + 8y + 13 = 0

c) Q(0, -2) e r = 4

(x - 0)² + (y + 2)² - 4² = 0

x² + y² + 4y + 4 - 16 = 0

x² + y² + 4y - 12 = 0

d) D(4, 0) e r = 5

(x - 4)² + (y - 0)² - 5² = 0

x² - 8x + 16 + y² - 25 = 0

x² + y² - 8x - 9 = 0