Question

sabe-se q o comportamento de quantidade de um determinado pela função q(t) =250.(0,6)t, onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então encontrar

a) A quantidade inicial administrada.
b) A taxa de decaimento diária.
c) A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação.
d) O tempo necessário para que seja completamente eliminado.

Answer 1

a)      A quantidade inicial administrada. Considerando a quantidade inicial t=0 : 250 mg b)      A taxa de decaimento diária. Q(0) = 250.(0,6)t0                               Q(3) = 250.(0,6)t3 Q(0) = 250 mg                                    Q(3) = 54 mg   Q(1) = 250.(0,6)t1                              Q(4) = 250.(0,6)t4 Q(1) = 150 mg                                    Q(4) = 32,4 mg   Q(2) = 250.(0,6)t2                              Q(5) = 250.(0,6)t5 Q(2) = 90 mg                                      Q(5) = 19,44 mg   Q(1)150 / Q(0)250 = 0,6 Q(2)90 / Q(1)150 = 0,6 Q(3)54 / Q(2)90 = 0,6 Q(4)32,4 / Q(3)54 = 0,6 Q(5)19,44 / Q(4)32,4 = 0,6   A taxa média de decaimento é de 60%   c)      A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação. T = 3 Q(3) = 250.(0,6)t3 Q(3) = 54 mg   A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação é de 54 mg   d)     O tempo necessário para que seja completamente eliminado. Como é uma função exponencial, ela nunca irá zerar ou seja o insumo nunca será eliminado completamente. Q(t) = 250.(0,6)t + Qt = 0(0,6)t+ = 0 / 250 (0,0)t = 0