Question

dezoito pessoas, trabalhando 7 horas por dia, durante 12 dias, conseguem construir uma obra. Trabalhando 9 horas por dia, 12 pessoas construirão a mesma obra em quantos dias

Answer 1

Regra de 3 composta:

Pessoas              horas/dia            dias
 18                           7                       12
 12                           9                        x

Analisando quais grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais:

pessoas e dias: quanto menos pessoas, mais dias serão necessários, logo grandezas inversamente proporcionais. Devemos inverter a coluna pessoas.

horas/dia e dia: quanto mais horas por dia trabalhando, menos dias serão necessários, logo grandezas inversamente proporcionais. Devemos inverter a colunas horas/dia.

Logo, teremos:

$\frac{12}{x} = \frac{12}{18} . \frac{9}{7}$

$\frac{12}{x} = \frac{108}{126}$

108 x = 12 . 126
108 x = 1512
x = 1512/108
x = 14 dias