Question

Lucas queria estimar a medida mais extensa do pequeno lago que havia perto de sua casa. Pensando sobre o problema, ele inicialmente fez um esquema da situação, indicando essa extensão por AB e imaginando dois triângulos ABD e BCE, sendo as bases AD e EC paralelas (figura 1). Depois, foi ao local e fincou 5 estacas, cada uma correspondente a um vértice dos triângulos do seu esquema. Contou com passos as medidas correspondentes aos lados AE, BD e DC, completou seu esquema como na figura 2.
O procedimento criado por Lucas permite a resolução do problema? Se sua resposta foi afirmativa, expresse os calços efetuados e o valor, em passos, encontrado por ele para a extensão AB.

Answer 1

SIM, o procedimento de lucas permite que achemos o lado AB
aqui teremos de usar regra de 3 , pois teremos 2 triângulos de ângulos idênticos. 

assim nos enxergamos 2 triangulos. um de lado BC(12 passos) e de lado BE( 4+X). e outro de lado BA(x passos) e de lado BD(9 passos). agora é so fazer regra de 3.
Calculos: 
BC/BE = BD/BA
12/X+4 = 9/X
12X = 9X + 36
3X = 36
X = 12