Question

calcule o número de vértices de um polígono com. a)5 diagonais no total?

Answer 1

Lembrar que:

Em um polígono, o número de vértices é igual ao número de lados;

A fórmula do número de diagonais de um polígono regular é dada por:

d = n . (n – 3) . ½

d = número de diagonais do polígono

n = número de lados do polígono

 

Assim sendo:

5 = n . (n – 3) . ½

n . (n – 3) = 2 . 5

n . (n – 3) = 10

n*2 – 3n – 10 = 0

n’ = – 2 (não serve)

n” = 5 lados

 

Como o número de vértices é igual ao número de lados, esse polígono tem 5 vértices.

 

Resposta: Um polígono com 5 diagonais possui 5 vértices.

Bons estudos!