Question

qual o valor de K para que as retas x+ky-3=0 e 2x-y+5=0 sejam paralelas

Answer 1

Para isso seus coeficientes angulares devem ser iguais:

$x+ky-3=0 \\ \\ ky=-x+3 \\ \\ y= \displaystyle \frac{-x+3}{k} \\ \\ y= -\frac{1}{k}x + \frac{3}{k} \\ \\ \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\ \\ 2x-y+5=0 \\ \\ -y=-2x-5 \\ \\ y=2x+5 \\ \\ \cdots\cdots \cdots \cdots \cdots \\ \\ m_1=m_2 \\ \\ - \frac{1}{k} =2 \\ \\ -k= \frac{1}{2} \\ \\ \boxed{\boxed{k=-\frac{1}{2}}}$