Question

Vale ponto me ajudem, please!

Um certo bloco de massa m está em repouso sobre um plano inclinado de um ângulo de 30° com a horizontal, preso a uma mola, de constante elástica k, conforme a figura. O atrito entre o bloco e o plano pode ser desprezado.

Qual é a deformação da mola nessa situação ?

dados:
m = 5 kg
k = 100 N/m
g = 10 m/s2
seno 30° = 0,5

a. 0,25 m
b. 0,5 m
c. 0,35 m
d. 0,3 m
e. 0,15 m

Answer 1

Vamos lá...

"ALTERNATIVA A".

Nomenclaturas:

Fr = força resultante.
m = massa.
Px = peso no eixo x.
Py = peso no eixo y.
P = peso.
K = constante elástica.
X = deformação da mola.

Aplicação:

Antes de mais nada, devemos definir o valor da força resultante atuante nesse corpo, com isso, vamos definir o nosso diagrama de forças, veja na imagem:

Agora que conhecemos as forças atuantes no bloco, devemos definir o valor da força resultante, no entanto, observando a imagem é possivel notar que "Px" equivale a força resultante, com isso, definiremos o valor de Px, assim:

Px = P × Senθ.
Px = P × Sen30°.

Px = m × g × Sen30°.
Px = 5 × 10 × 0,5.
Px = 25N.

Portanto, o valor da força resultante equivale a 25 Newtons.

Agora definiremos a deformação da mola aplicando a Lei de Hooke, veja:

Fr = Px.
Px = K × X.
25 = 100 × X.
X = 25 / 100.
X = 0,25m

Portanto, a mola fora deformada em 0,25 metros.

Obs: imagem retirada do site "Física Interativa". Muito bom por sinal.

Espero ter ajudado.