Question

26) resolva os sistemas abaixo, pelo método da substituição. faça a verificação nos itens a e b.aee resolva pra mim pff com explicação pq eu n posso só dar a reposta direta. vou dar 23 pontos. :)$a) \left \{ {{4x-3y=14} \atop {x-2y=6}} \right. b) \left \{ {{6x+y=2} \atop {5x+2y=11}} \right. c) \left \{ {{5x-y=34} \atop {3x-4y=0}} \right. d) \left \{ {{3x-y=0} \atop {-x+4y=22}} \right.$

Answer 1

26) resolva os sistemas abaixo, pelo método da substituição. faça a verificação nos itens a e b

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
(dica)
BASTA isolar o que está (sozinho)

A)

 {4x - 3y = 14
 { x - 2y = 6

x - 2y = 6    ( isolar o (x))
x = (6 + 2y)    SUBSTITUIR o (x))

4x - 3y = 14
4(6 + 2y) - 3y = 14
24 + 8y - 3y = 14
24 + 5y = 14
5y = 14 - 24
5y = - 10
y = - 10/5
y = - 2     ( achar o valor de (x))

x = (6 + 2y)
x = 6 + 2(-2)
x = 6 - 4
x = 2

assim
x = 2
y = - 2  

VERIFICAÇÃO
4x - 3y = 14
4(2) - 3(-2) = 14
   8   + 6     = 14
          14    = 14   CORRETO

x - 2y = 6
2 - 2(-2) = 6
2    + 4   = 6
          6   = 6   correto
 

B)

{ 6x + y = 2
{  5x + 2y = 11 

6x + y = 2   ( isolar o (y))
y = (2 - 6x)    SUBSTUTIR o (y))

5x + 2y = 11
5x + 2(2 - 6x) = 11
5x + 4 - 12x = 11
5x - 12x = 11 - 4
- 7x = 7
x = 7/-7
x = - 7/7
x = - 1    ( achar o valor de (y))

y = (2 - 6x)
y = 2 - 6(-1)
y = 2 + 6
y = 8


assim
x = - 1
y = 8

VERIFICAÇÃO

6x + y = 2
6(-1) + 8 = 2
- 6 + 8 = 2
        2 = 2     correto

5x + 2y = 11
5(-1) + 2(8) = 11
  - 5   + 16 = 11
             11 = 11 correto


C)

{ 5x - y = 34
{ 3x - 4y = 0


5x - y = 34  ( isolar o (y))
- y = (34 -  5x)    atenção no sinal
y = - (34 - 5x)   atenção no sinal
y = - 34 + 5x

y = (-34 + 5x)   SUBSTITUI o (y))

3x - 4y = 0
3x - 4(- 34 + 5x) = 0
3x + 136 - 20x = 0
3x - 20x = - 136
- 17x = - 136
x = - 136/-17
x = + 136/17
x = 8                ( achar o valor de (y))

y = (-34 + 5x)
y = - 34 + 5(8)
y = - 34 + 40
y = 6

assim
x = 8
y = 6

VERIFICAÇÃO

5x - y = 34
5(8) - y = 34
40 - 6 = 34
     34 = 34   correto

3x - 4y = 0
3(8) - 4(6) = 0
 24 - 24    = 0
         0     = 0   correto


D)

{ 3x - y = 0
{-x + 4y = 22

3x - y = 0   ( isolar o (y))
- y = - 3x   atenção no sinal
y = (-)(-)3x
y = + 3x    (  SUBATITUIR o (y))

- x + 4y = 22
- x + 4(3x) = 22
- x + 12x = 22
+ 11x = 22
x = 22/11
x = 2        ( achar o valor de (y))

y = 3x
y = 3(2)
y = 6

assim
x = 2
y = 6

VERIFICAÇÃO

3x - y = 0
3(2) - 6 = 0
   6   - 6 = 0
          0 = 0   correto

- x + 4y = 22
- 2 + 4(6) = 22
 - 2  + 24 = 22
          22 = 22   correto