Question

Utilizando um triângulo equilátero prove de onde veio as médias, das razões trigonométricas, dos ângulos 30° e 60° ???? Me ajudeeeem, vale ponto

Answer 1

Bom dia

seja x o valor de cada lado do triangulo equilátero
e α = 180/3 = 60°

pela lei dos cossenos temos

x² = x² + x² - 2x*x*cos(α)

2x²*cos(α) = x²

2cos(α) = 1
cos(α) = 1/2 

cos(60) = 1/2
sen(60) = √3/2
tg(60) = √3


cos(30) = sen(60) = √3/2
sen(30) = cos(60) = 1/2
tg(30) = 1/√3 = √3/3