Question

Os gráficos de f(x)=2|x²-4| e g(x)=(x-2)² se interceptam em:

Answer 1

Bom, vamos lá!!! 
para saber em que ponto os graficos se interceptam basta igualar as duas equações ( já que as coordenadas y são iguais)

Vamos lembrar que |x² - 4| e (x-2)² podemos reproduzi-los novamente como produtos notáveis para que fique mais fácil na hora de desenvolver a equação.
então teremos :

2 x (x-2) (x+2) = (x-2) (x-2)

Quando temos valores iguais dos dois lados podemos cortar, então podemos cortar o (x-2) , um de cada lado, assim ficaremos com
2(x+2) = (x-2) 
2x+4=x-2
2x-x = -4-2
x=-6 

ou seja, substituindo na equação oficial podemos ver que os graficos se encontrarão no ponto (-6 ; 16)

Answer 2

Os gráficos se interceptam em três pontos.