Question

1) Calcule o 12° termo da PA sabendo que a3 = 3 e a4 = -2.

2) Numa PA o 4° termo é 25 e o 9° termo é 60. Calcule a1 e a12.

Me ajudem, por favor ❤

Answer 1

1)

r = -2-3
r = -5

Vamos calcular o primeiro termo com base no a3:

a3 = a1 + (3-1).r
3 = a1 + 2.(-5)
3 = a1 + (-10)
3 = a1 - 10
a1 = 10 + 3
a1 = 13

Vamos calcular o a12:

an = a1 + (n-1).r
a12 = 13 + (12-1).(-5)
a12 = 13 + 11.(-5)
a12 = 13 + (-55)
a12 = 13 - 55
→ a12 = -42



2)

Vamos utilizar a fórmula do termo geral para encontrar a razão:

an = a1 + (n-1).r
a9 = a4 + (9-1).r
60 = 25 + 8r
8r = 60-25
8r = 35
r = 35/8

Calculando a1 com base em a4:

a4 = a1 + (4-1).r
25 = a1 + 3 x 35/8
25 = a1 + 105/8
-a1 = 105/8 - 25

Fazendo o MMC encontramos:

-a1 = -95/8
→ a1 = 95/8


Agora calcularemos a12:

a12 = 95/8 + (12-1).35/8
a12 = 95/8 + 11 x 35/8
a12 = 95/8 + 385/8

Fazendo o MMC encontramos:

→ a12 = 60





Espero ter ajudado! ^^