Question

1) Calcule o 12° termo da PA sabendo que a3 = 3 e a4 = -2 .

2) Numa PA o 4° termo é 25 e o 9° termo é 60. Calcule a1 e a12.

Me ajudem, por favor ❤

Answer 1

1) Numa PA, a diferença entre dois termos em sequência corresponde à razão.
Logo a4-a3 = r
r = -2-3 = -5

Mas sabe-se que an = a1 + (n-1)r
Portanto, a3= a1 + 2r
a1= a3- 2r
a1 = 3 -2(-5) = 13

Logo, a12= a1+11r
a12 = 13+11(-5)
a12= 13-55 = -42

2) Sistema de equações
a1+3r = 25
a1+8r = 60
Subtraindo-se a primeira da segunda, tem-se que:
a1+8r-a1-3r = 60-25
5r=35 ---> r = 7

a1+3(7) = 25
a1 = 25-21= 4

a12 = a1+11r
a12 = 4+77 = 81