Question

no triangulo abaixo sabe se que de// bc. calcule as medidas dos lados ab e ac do triangulo

Answer 1

AD/AB = AE/AC

x - 1/x+2 = x+4/2x+4

(x - 1) (2x + 4) = (x + 2) (x + 4)

2x² - 2x - 4 = x² +6x + 8

x² - 8x - 12 = 0

Aplica-se a fórmula "Bhaskara" obtemos:

x = [ - b +/- √(b² - 4ac)] / 2a

x = [ 8 +/- √(64 + 4.1.12)] / 2(1)

x = [ 8 +/- √(112)] / 2

x = [ 8 +/- 4√7] /2

x = 4 + 2√7

ou

x = 4 - 2√7 (Não convém)

Portanto a medida do segmento AB = x - 1 + 3 = x + 2 = 4 + 2√7 + 2 = 6 + 2√7 e a medida do segmento AC = x + 4 + x = 2x + 4 = 2(4 + 2√7) + 4 = 8 + 4√7 + 4 = 12 + 4√7.