Question

calcule a área de um triângulo cujos lados medem 15cm, 13cm e 12cm.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, dudamaltie, que a resolução desta questão,por envolver um triângulo escaleno (todos os lados diferentes) poderá ser obtida com a utilização da fórmula de Herão (ou Heron), que esta:

A = √[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)], em que "A" é a área,  "p" é o semiperímetro (ou seja é a metade do perímetro), e "a", "b" e "c" são as medidas de cada lado do triângulo.
Então vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos para o cálculo de "p´" (que é o semiperímetro). Assim:

p = (15+13+12)/2
p = (40)/2
p = 20 cm <---- Este é o semiperímetro.

ii) Agora vamos para a área pedida. Veja que já temos que p = 20cm ; a = 15cm; b = 13cm; e c = 12cm. Assim, teremos para a área pedida:

A = √[20*(20-15)*(20-13)*(20-12)]
A = √[20*(5)*(7)*(8)] --- note que este produto da´ exatamente igual a "5.600". Logo:
A =√ [5.600]  --- ou apenas:
A = √(5.600) ----- note que √(5.600) = "74,83" (bem aproximado). Logo:
A = 74,83 cm² <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é medida da área (bem aproximada) do triângulo da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.