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Solução de sistemas pelo método da substituição
Passo 1: Escolher uma incógnita e calcular seu valor algébrico.
O valor algébrico é encontrado quando uma incógnita é isolada. Qualquer incógnita, em qualquer uma das equações, pode ser escolhida, entretanto, escolher uma incógnita com coeficiente 1 facilita muito os cálculos.
Observe, por exemplo, o sistema abaixo. Nele, optamos por encontrar o valor algébrico da incógnita y na primeira equação.
Passo 2: Substituir o valor algébrico da incógnita na outra equação.
É muito importante que essa substituição seja feita na equaçãoque ainda não foi usada, pois, só assim o resultado será encontrado. No caso do exemplo, como usamos a primeira equação para calcular o valor algébrico de y, então usaremos a segunda equação para substituir esse valor. Assim, onde aparecer y, colocaremos (40 – 2x) no lugar:
Passo 3: Calcular o valor numérico de uma das incógnitas.
Observe que, ao substituir o valornumérico de y na segunda equação do exemplo, o resultado foi uma equação do primeiro grau com uma incógnita. Por meio da resolução dessa equação, encontraremos o valor numérico de x.
1ª Obs.: Sempre que escolhermos uma incógnita para encontrar o valoralgébrico, a outra terá seu valor numérico revelado primeiro.
2ª Obs.: Se o valor algébrico de y for substituído na mesma equaçãousada para encontrá-lo, o resultado será algo do tipo 0 = 0 ou 1 = 1.
Passo 4: Substituir o valor numérico de x em qualquer uma das duas equações e encontrar o valor numérico de y.
Sugerimos que a equação com coeficientes menores seja escolhida para facilitar os cálculos. No exemplo, escolhemos a primeira equação:
Passo 1: Escolher uma incógnita e calcular seu valor algébrico.
O valor algébrico é encontrado quando uma incógnita é isolada. Qualquer incógnita, em qualquer uma das equações, pode ser escolhida, entretanto, escolher uma incógnita com coeficiente 1 facilita muito os cálculos.
Observe, por exemplo, o sistema abaixo. Nele, optamos por encontrar o valor algébrico da incógnita y na primeira equação.
Passo 2: Substituir o valor algébrico da incógnita na outra equação.
É muito importante que essa substituição seja feita na equaçãoque ainda não foi usada, pois, só assim o resultado será encontrado. No caso do exemplo, como usamos a primeira equação para calcular o valor algébrico de y, então usaremos a segunda equação para substituir esse valor. Assim, onde aparecer y, colocaremos (40 – 2x) no lugar:
Passo 3: Calcular o valor numérico de uma das incógnitas.
Observe que, ao substituir o valornumérico de y na segunda equação do exemplo, o resultado foi uma equação do primeiro grau com uma incógnita. Por meio da resolução dessa equação, encontraremos o valor numérico de x.
1ª Obs.: Sempre que escolhermos uma incógnita para encontrar o valoralgébrico, a outra terá seu valor numérico revelado primeiro.
2ª Obs.: Se o valor algébrico de y for substituído na mesma equaçãousada para encontrá-lo, o resultado será algo do tipo 0 = 0 ou 1 = 1.
Passo 4: Substituir o valor numérico de x em qualquer uma das duas equações e encontrar o valor numérico de y.
Sugerimos que a equação com coeficientes menores seja escolhida para facilitar os cálculos. No exemplo, escolhemos a primeira equação:
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