Question

Que taxa devo aplicar ao capital de R$ 85.000,00 a juros capitalizados mensalmente durante 3 meses para obter os juros de R$ 24.00,00?

Answer 1

Na questão temos Juros simples,logo basta aplicar está fórmula

J = C•i•t em que;

J = Juros (R$)

C = Capital(R$ aplica-se)

t = tempo (meses,dias,anos vai depender da taxa)

J = C•i•t

24000 = 85000•i•3
24000 = 255000i
24000/255000 = i
i = 0,09 ou 9%

Answer 2

Vamos láa.

Veja, Ernand, que a resolução é simples.
Note que juros, como são capitalizados mensalmente, então trata-se de questão que envolve o regime de juros compostos, cuja fórmula é esta:

J = C*[(1+i)ⁿ - 1], em que "J" são os juros, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Note que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

J = 24.000
C = 85.000
i = i% ao mês ---- (é o que vamos encontrar)
n = 3 --- (são três meses de aplicação do capital).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos

24.000 = 85.000*(1+i)³ - 1] --- vamos apenas inverter, ficando:
85.000*[(1+i)³ - 1] = 24.000 ---- isolando "(1+i)³ - 1" , teremos:
(1+i)³ - 1 = 24.000/85.000 ---- note que esta divisão dá "0,28235" (bem aproximado). Assim:

(1+i)³ - 1 = 0,28235 ---- passando "-1" para o 2º membro, teremos:
(1+i)³ = 0,28235 + 1
(1+i)³ = 1,28235 ---- isolando "1+i", teremos:
1+i = ∛(1,28235) ---- note que ∛(1,28235) = 1,08643 (bem aproximado). Logo:

1 + i = 1,08643 ---- passando "1" para o 2º membro, teremos:
i = 1,08643 - 1
i = 0,08643 ou 8,643% ao mês <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta será a taxa de juros, com capitalização mensal, que faz com que o capital de  R$ 85.000,00 gere juros de R$ 24.000,00 em três meses.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.